Égouttez et épongez les champignons. Faites chauffer l'huile et le beurre dans une cocotte, et mettez les morceaux de poulet à revenir sur toutes leurs faces. Égouttez-les avec une écumoire puis mettez les champignons et les échalotes à leur place. Laissez revenir champignons et échalotes 5 minutes à feu moyen, puis mouillez avec le cidre. Laissez bouillir 1 minute, baissez le feu. Remettez le poulet dans la cocotte, ajoutez la crème, assaisonnez, mélangez et couvrez la cocotte. Laissez cuire 20 minutes à feu doux. Parsemez d'estragon au moment de servir.

Les escalopes peuvent remplacer les cuisses de poulet. Procédez de la même manière, mais laissez mijoter 5 minutes de moins. Accompagnez de tranches de pommes, revenues à la poêle avec un peu de beurre.